「凸レンズわからん」と言われたら｜像の位置は「2本の光」で決まる

「凸レンズの問題、わからん」。

家庭学習で、こう言われることはありませんか。

親の威厳を保つためにも基礎基本は一緒に考えたいですよね。

凸レンズは、光の進み方を図に引く単元です。像ができる位置も大きさも、引いた2本の光が教えてくれます。親が返す問いも、この1つです。「光を2本、引いてみて？」

基礎問題

解き方 ― 2本の光を引く

中心を通る光は、向きを変えずにまっすぐ進みます。ろうそくの先から引いた、この光をそのまま伸ばします。

平行に来た光は、レンズで折れ曲がって、反対側の焦点を通ります。

2本の光が交わったところが、ろうそくの先の像ができる場所です。作図すると、交わりはレンズから30cmのところに来ます。

（1）の答えは 30cm です。

中心を通る光で比べると、像の高さの割合は、距離の割合と等しくなります。30 ÷ 15 ＝ 2 で、距離が2倍になっているので、

像の高さも 6 × 2 ＝ 12cm です。

焦点を通る光でも確かめられます。（30 − 10）÷ 10 ＝ 2 で、同じ2倍になり、2本の光の行き先が一致します。

像はスクリーンに映る実像で、上下も左右も、もとの向きとは逆になっています。

（2）の答えは、高さ12cmで、上下が逆 です。

応用問題（入試レベルの応用問題）

仕上げは、入試レベルの応用問題です。ものをレンズに近づけていくと、像がどう変わるかを追います。

（1）は、基礎問題と同じ作図です。2本の光を引くと、交わりはレンズから18cmのところに来ます。

中心を通る光で確かめると、18 ÷ 36 ＝ 0.5 で、像までの距離は、ものまでの距離の半分です。焦点を通る光でも、（18 − 12）÷ 12 ＝ 0.5 で、同じ割合になります。

（1）の答えは 18cm です。

（2）の像の高さは、8 × 0.5 ＝ 4cm です。ものより小さく、上下が逆の実像です。

（3）ものを36cmから18cmへ近づけると、像は反対に、18cmから36cmへ遠ざかります。（1）と、ものと像の位置がちょうど入れかわった形です。

像の高さは、距離の割合が 36 ÷ 18 ＝ 2 になるので、8 × 2 ＝ 16cm です。

ものを近づけると、像は遠くへ離れて、大きくなります。これが、凸レンズの像の動き方の原則です。

（4）ものが焦点（12cm）より内側の8cmに来ると、レンズを通った2本の光は、右側では広がっていって交わりません。

だから、スクリーンに映る像は できません。

ただし、レンズを通してのぞくと、光がもっと手前から来たように見えて、ものより大きく、上下もそのままの像が見えます。

この像は虚像といい、ルーペはこの見え方を使っています。

凸レンズの問題は、「焦点より遠いか、内側か」で、まず答えの形が決まります。作図は、その確かめです。

親の役目は、ここまでで十分です

教えるのは、聞かれたときの1問だけ。深い積み残しの立て直しは親の役目ではなく塾の仕事です。

「光を2本、引いてみて？」と聞き返すところまでは、ご家庭で十分に支えられます。焦点距離のちがうレンズを重ねる問題や、カメラのしくみと結びつける問題など、条件が増えたものの立て直しは、塾にお任せください。